展開する (2a-3b-4c)^2

解

展開する

(2 a - 3 b - 4 c)^{2}

4 a^{2} - 12 ab - 16 a c + 9 b^{2} + 24 b c + 16 c^{2}

解答ステップ

(2 a - 3 b - 4 c)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(2 a - 3 b - 4 c)^{2} = (2 a - 3 b - 4 c) (2 a - 3 b - 4 c)

= (2 a - 3 b - 4 c) (2 a - 3 b - 4 c)

括弧を分配する

= 2 a \cdot 2 a + 2 a (- 3 b) + 2 a (- 4 c) - 3 b \cdot 2 a - 3 b (- 3 b) - 3 b (- 4 c) - 4 c \cdot 2 a - 4 c (- 3 b) - 4 c (- 4 c)

簡素化

2 a \cdot 2 a + 2 a (- 3 b) + 2 a (- 4 c) - 3 b \cdot 2 a - 3 b (- 3 b) - 3 b (- 4 c) - 4 c \cdot 2 a - 4 c (- 3 b) - 4 c (- 4 c) : 4 a^{2} - 12 ab - 16 a c + 9 b^{2} + 24 b c + 16 c^{2}

= 4 a^{2} - 12 ab - 16 a c + 9 b^{2} + 24 b c + 16 c^{2}