簡約 ln(ve^{-t/(rc)})

解

簡約

ln (v e^{- \frac{t}{rc}})

ln (v) - \frac{t}{rc}

解答ステップ

ln (v e^{- \frac{t}{rc}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (v e^{- \frac{t}{rc}}) = ln (v) + ln (e^{- \frac{t}{rc}})

= ln (v) + ln (e^{- \frac{t}{rc}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- \frac{t}{rc}}) = - \frac{t}{rc} ln (e)

= ln (v) - \frac{t}{rc} ln (e)

\frac{t}{rc} ln (e) = \frac{t}{rc}

= ln (v) - \frac{t}{rc}