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Beliebt Algebra >

solvefor x,f(x+2)=3x^2+2

Lösung

löse nach

x, f (x + 2) = 3 x^{2} + 2

Lösung

x = \frac{f + f ^{2} - 12 ( 2 - 2 f )}{6}, x = \frac{f - f ^{2} - 12 ( 2 - 2 f )}{6}

Schritte zur Lösung

f (x + 2) = 3 x^{2} + 2

Schreibe

f (x + 2)

um:

x f + 2 f

x f + 2 f = 3 x^{2} + 2

Tausche die Seiten

3 x^{2} + 2 = x f + 2 f

Verschiebe

2 f

auf die linke Seite

3 x^{2} + 2 - 2 f = x f

Verschiebe

x f

auf die linke Seite

3 x^{2} + 2 - 2 f - x f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - f x + 2 - 2 f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - f ) \pm ( - f ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( 2 - 2 f )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- f)^{2} - 4 \cdot 3 (2 - 2 f) : f^{2} - 12 (2 - 2 f)

x_{1, 2} = \frac{- ( - f ) \pm f ^{2} - 12 ( 2 - 2 f )}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - f ) + f ^{2} - 12 ( 2 - 2 f )}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - f ) - f ^{2} - 12 ( 2 - 2 f )}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - f ) + f ^{2} - 12 ( 2 - 2 f )}{2 \cdot 3} : \frac{f + f ^{2} - 12 ( 2 - 2 f )}{6}

x = \frac{- ( - f ) - f ^{2} - 12 ( 2 - 2 f )}{2 \cdot 3} : \frac{f - f ^{2} - 12 ( 2 - 2 f )}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{f + f ^{2} - 12 ( 2 - 2 f )}{6}, x = \frac{f - f ^{2} - 12 ( 2 - 2 f )}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,x-y^2=4

so l v e f or y, x - y^{2} = 4

x^{2} - 4 x + 130 = 14 x

p^{2} - 196 = 0

v^{2} = - 5 v - 4

solvefor x,f^{-1}(x)=x^2+1

so l v e f or x, f^{- 1} (x) = x^{2} + 1