solvefor x,2x^2-xy-y^2=0

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} - x y - y^{2} = 0

x = y, x = - \frac{y}{2}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} - x y - y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - y x - y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm ( - y ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - y ^{2} )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- y)^{2} - 4 \cdot 2 (- y^{2}) : 3 y

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm 3 y}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ) + 3 y}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - y ) - 3 y}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - y ) + 3 y}{2 \cdot 2} : y

x = \frac{- ( - y ) - 3 y}{2 \cdot 2} : - \frac{y}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = y, x = - \frac{y}{2}

7 s^{2} - 21 s = - 14

so l v e f or x, 3 x^{2} + 12 x + 6 = 0

3 x^{2} - 11 x + 2 = 0

(x - 2)^{2} + (x + 1)^{2} = 9

11 r^{2} - 15 r = - 4