(x-2)^2+(x+1)^2=9

Lösung

(x - 2)^{2} + (x + 1)^{2} = 9

x = 2, x = - 1

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{2} + (x + 1)^{2} = 9

Schreibe

(x - 2)^{2} + (x + 1)^{2}

um:

2 x^{2} - 2 x + 5

2 x^{2} - 2 x + 5 = 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

2 x^{2} - 2 x - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 4 )}{2 \cdot 2}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 2 (- 4) = 6

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 6}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 6}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 6}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 2 ) + 6}{2 \cdot 2} : 2

x = \frac{- ( - 2 ) - 6}{2 \cdot 2} : - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2, x = - 1

11 r^{2} - 15 r = - 4

5 x^{2} - 10 = 70

3 (x - 5)^{2} = 27

7 x^{2} - 9 x - 8 = 0

x^{2} + 2 x + \frac{1}{2} = 0