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Beliebt Algebra >

2e^{2x}+e^x-6=0

Lösung

2 e^{2 x} + e^{x} - 6 = 0

Lösung

x = ln (\frac{3}{2})

+1

Dezimale

x = 0.40546 \dots

Schritte zur Lösung

2 e^{2 x} + e^{x} - 6 = 0

Wende Exponentenregel an

2 (e^{x})^{2} + e^{x} - 6 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

2 (u)^{2} + u - 6 = 0

Löse

2 u^{2} + u - 6 = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - 2

u = \frac{3}{2}, u = - 2

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = \frac{3}{2} : x = ln (\frac{3}{2})

Löse

e^{x} = - 2 :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (\frac{3}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

7^{x + 4} = 3

log_{27}(3^{x+2})=-2

lo g_{27} (3^{x + 2}) = - 2

2^{2x}-6*2^{x+1}+32=0

2^{2 x} - 6 \cdot 2^{x + 1} + 32 = 0

5^{7 x + 5} = 3

4^{4^{n+7}}=2^{8^{n-5}}

4^{4^{n + 7}} = 2^{8^{n - 5}}