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Popolare Algebra >

x^2-16=(x^4)(x-4)

Soluzione

x^{2} - 16 = (x^{4}) (x - 4)

Soluzione

x = 4, x \approx - 1.28378 \dots, x \approx 1.53375 \dots

Fasi della soluzione

x^{2} - 16 = (x^{4}) (x - 4)

Espandere

(x^{4}) (x - 4) : x^{5} - 4 x^{4}

x^{2} - 16 = x^{5} - 4 x^{4}

Scambia i lati

x^{5} - 4 x^{4} = x^{2} - 16

Spostare

16

a sinistra dell'equazione

x^{5} - 4 x^{4} + 16 = x^{2}

Spostare

x^{2}

a sinistra dell'equazione

x^{5} - 4 x^{4} + 16 - x^{2} = 0

Scrivi in forma standard

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{5} - 4 x^{4} - x^{2} + 16 = 0

Fattorizza

x^{5} - 4 x^{4} - x^{2} + 16 : (x - 4) (x^{4} - x - 4)

(x - 4) (x^{4} - x - 4) = 0

Usando il Principio del Fattore Zero:

If

ab = 0

allora

a = 0

o

b = 0

x - 4 = 0 or x^{4} - x - 4 = 0

Risolvi

x - 4 = 0 : x = 4

Risolvi

x^{4} - x - 4 = 0 : x \approx - 1.28378 \dots, x \approx 1.53375 \dots

Le soluzioni sono

x = 4, x \approx - 1.28378 \dots, x \approx 1.53375 \dots

Grafico

Esempi popolari

3x^3-15x^2+9x-5=0

3 x^{3} - 15 x^{2} + 9 x - 5 = 0

(x^2+16x)^2=17^2

(x^{2} + 16 x)^{2} = 1 7^{2}

x^{3} - 3 x + 6 = 0

z^{4} - 13 z^{2} + 36 = 0

3x^3+7x^2-3x-7=0

3 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x - 7 = 0