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Beliebt Algebra >

x^2-16=(x^4)(x-4)

Lösung

x^{2} - 16 = (x^{4}) (x - 4)

Lösung

x = 4, x \approx - 1.28378 \dots, x \approx 1.53375 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} - 16 = (x^{4}) (x - 4)

Schreibe

(x^{4}) (x - 4)

um:

x^{5} - 4 x^{4}

x^{2} - 16 = x^{5} - 4 x^{4}

Tausche die Seiten

x^{5} - 4 x^{4} = x^{2} - 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

x^{5} - 4 x^{4} + 16 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{5} - 4 x^{4} + 16 - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{5} - 4 x^{4} - x^{2} + 16 = 0

Faktorisiere

x^{5} - 4 x^{4} - x^{2} + 16 : (x - 4) (x^{4} - x - 4)

(x - 4) (x^{4} - x - 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 4 = 0 or x^{4} - x - 4 = 0

Löse

x - 4 = 0 : x = 4

Löse

x^{4} - x - 4 = 0 : x \approx - 1.28378 \dots, x \approx 1.53375 \dots

Die Lösungen sind

x = 4, x \approx - 1.28378 \dots, x \approx 1.53375 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

3x^3-15x^2+9x-5=0

3 x^{3} - 15 x^{2} + 9 x - 5 = 0

(x^2+16x)^2=17^2

(x^{2} + 16 x)^{2} = 1 7^{2}

x^{3} - 3 x + 6 = 0

z^{4} - 13 z^{2} + 36 = 0

3x^3+7x^2-3x-7=0

3 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x - 7 = 0