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Popolare Algebra >

4x^4=41x^2-100

Soluzione

4 x^{4} = 41 x^{2} - 100

Soluzione

x = \frac{5}{2}, x = - \frac{5}{2}, x = 2, x = - 2

+1

Decimale

x = 2.5, x = - 2.5, x = 2, x = - 2

Fasi della soluzione

4 x^{4} = 41 x^{2} - 100

Spostare

100

a sinistra dell'equazione

4 x^{4} + 100 = 41 x^{2}

Spostare

41 x^{2}

a sinistra dell'equazione

4 x^{4} + 100 - 41 x^{2} = 0

Scrivi in forma standard

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 x^{4} - 41 x^{2} + 100 = 0

Riscrivi l'equazione con

u = x^{2}

e

u^{2} = x^{4}

4 u^{2} - 41 u + 100 = 0

Risolvi

4 u^{2} - 41 u + 100 = 0 : u = \frac{25}{4}, u = 4

u = \frac{25}{4}, u = 4

Sostituisci

u = x^{2},

risolvi per

x

Risolvi

x^{2} = \frac{25}{4} : x = \frac{5}{2}, x = - \frac{5}{2}

Risolvi

x^{2} = 4 : x = 2, x = - 2

Le soluzioni sono

x = \frac{5}{2}, x = - \frac{5}{2}, x = 2, x = - 2

Grafico

Esempi popolari

x^4-3x^3+5x-1=0

x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 1 = 0

-4y^3+34y^2+36y-516=0

- 4 y^{3} + 34 y^{2} + 36 y - 516 = 0

143 = 8 - 5 y^{3}

s^3+82s^2+304s+11520=0

s^{3} + 82 s^{2} + 304 s + 11520 = 0

5 x^{4} = - 10 i