0=(a+1)^3+3a^2

Lösung

0 = (a + 1)^{3} + 3 a^{2}

a \approx - 5.48641 \dots

Schritte zur Lösung

0 = (a + 1)^{3} + 3 a^{2}

Schreibe

(a + 1)^{3} + 3 a^{2}

um:

a^{3} + 6 a^{2} + 3 a + 1

0 = a^{3} + 6 a^{2} + 3 a + 1

Tausche die Seiten

a^{3} + 6 a^{2} + 3 a + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

a^{3} + 6 a^{2} + 3 a + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

a \approx - 5.48641 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{a ^{3} + 6 a ^{2} + 3 a + 1}{a + 5.48641 \dots} = a^{2} + 0.51358 \dots a + 0.18226 \dots

a^{2} + 0.51358 \dots a + 0.18226 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

a^{2} + 0.51358 \dots a + 0.18226 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

a \in R

Deshalb ist die Lösung

a \approx - 5.48641 \dots

4 x^{3} + 8 x^{2} + x - 3 = 0

2 x^{4} - 13 x^{3} + 28 x^{2} - 23 x + 6 = 0

x^{4} - 64 x^{2} = 0

x^{6} - 6 x^{3} - 16 = 0

x^{3} - 8 x^{2} + 2 x - 16 = 0