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2x^5-x^4-32x=16

解答

2 x^{5} - x^{4} - 32 x = 16

解答

x \approx - 0.50405 \dots, x \approx - 1.72237 \dots, x \approx 2.24037 \dots

求解步骤

2 x^{5} - x^{4} - 32 x = 16

将

16

para o lado esquerdo

2 x^{5} - x^{4} - 32 x - 16 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

2 x^{5} - x^{4} - 32 x - 16 = 0

的一个解:

x \approx - 0.50405 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{2 x ^{5} - x ^{4} - 32 x - 16}{x + 0.50405 \dots} = 2 x^{4} - 2.00810 \dots x^{3} + 1.01218 \dots x^{2} - 0.51019 \dots x - 31.74283 \dots

2 x^{4} - 2.00810 \dots x^{3} + 1.01218 \dots x^{2} - 0.51019 \dots x - 31.74283 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

2 x^{4} - 2.00810 \dots x^{3} + 1.01218 \dots x^{2} - 0.51019 \dots x - 31.74283 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 1.72237 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{2 x ^{4} - 2.00810 \dots x ^{3} + 1.01218 \dots x ^{2} - 0.51019 \dots x - 31.74283 \dots}{x + 1.72237 \dots} = 2 x^{3} - 5.45284 \dots x^{2} + 10.40400 \dots x - 18.42973 \dots

2 x^{3} - 5.45284 \dots x^{2} + 10.40400 \dots x - 18.42973 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

2 x^{3} - 5.45284 \dots x^{2} + 10.40400 \dots x - 18.42973 \dots = 0

的一个解:

x \approx 2.24037 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{2 x ^{3} - 5.45284 \dots x ^{2} + 10.40400 \dots x - 18.42973 \dots}{x - 2.24037 \dots} = 2 x^{2} - 0.97208 \dots x + 8.22616 \dots

2 x^{2} - 0.97208 \dots x + 8.22616 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

2 x^{2} - 0.97208 \dots x + 8.22616 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx - 0.50405 \dots, x \approx - 1.72237 \dots, x \approx 2.24037 \dots

作图

流行的例子

-x^3-10x^2-17x-1=0

- x^{3} - 10 x^{2} - 17 x - 1 = 0

z^{4} + 2 z^{2} - 1 = 0

0 = y^{2} - y^{4}

4x^3-36x^2+72x=0

4 x^{3} - 36 x^{2} + 72 x = 0

x^{4} - 2 x + 3 = 0