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z^4-4z^2+16=0

解答

z^{4} - 4 z^{2} + 16 = 0

解答

z = 3 + i, z = - 3 - i, z = 3 - i, z = - 3 + i

求解步骤

z^{4} - 4 z^{2} + 16 = 0

用

u = z^{2}

和

u^{2} = z^{4}

改写方程式

u^{2} - 4 u + 16 = 0

解

u^{2} - 4 u + 16 = 0 : u = 2 + 23 i, u = 2 - 23 i

u = 2 + 23 i, u = 2 - 23 i

代回

u = z^{2}

，求解

z

解

z^{2} = 2 + 23 i : z = 3 + i, z = - 3 - i

解

z^{2} = 2 - 23 i : z = 3 - i, z = - 3 + i

解为

z = 3 + i, z = - 3 - i, z = 3 - i, z = - 3 + i

作图

流行的例子

2 = m^{3} + 2 m

x^6=36sqrt(3)+36i

x^{6} = 363 + 36 i

x (x - 3)^{2} = 2 x

(x-3)^7=64(x-3)^4

(x - 3)^{7} = 64 (x - 3)^{4}

- 16 y - y^{3} + 32 = 0