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Beliebt Algebra >

r^5+2r^3+10r^2+r+10=0

Lösung

r^{5} + 2 r^{3} + 10 r^{2} + r + 10 = 0

Lösung

r = - 2

Schritte zur Lösung

r^{5} + 2 r^{3} + 10 r^{2} + r + 10 = 0

Faktorisiere

r^{5} + 2 r^{3} + 10 r^{2} + r + 10 : (r + 2) (r^{4} - 2 r^{3} + 6 r^{2} - 2 r + 5)

(r + 2) (r^{4} - 2 r^{3} + 6 r^{2} - 2 r + 5) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

r + 2 = 0 or r^{4} - 2 r^{3} + 6 r^{2} - 2 r + 5 = 0

Löse

r + 2 = 0 : r = - 2

Löse

r^{4} - 2 r^{3} + 6 r^{2} - 2 r + 5 = 0 :

Keine Lösung für

r \in R

Deshalb ist die Lösung

r = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

8 x^{3} + 2 x - 2 = 0

x^{2} - 4 = - x^{3} + 6

(-1-x)^2(-1-2x-x^2)^2=0

(- 1 - x)^{2} (- 1 - 2 x - x^{2})^{2} = 0

x (x^{2} - 9) = 0

4 x (x - 1)^{2} = 1