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Beliebt Algebra >

log_{2x-1}(3x^2+6)=2

Lösung

lo g_{2 x - 1} (3 x^{2} + 6) = 2

Lösung

x = 5

Schritte zur Lösung

lo g_{2 x - 1} (3 x^{2} + 6) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 6 )}{ln ( 2 x - 1 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (2 x - 1)

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 6 )}{ln ( 2 x - 1 )} ln (2 x - 1) = 2 ln (2 x - 1)

Vereinfache

ln (3 x^{2} + 6) = 2 ln (2 x - 1)

Wende die log Regel an

3 x^{2} + 6 = (2 x - 1)^{2}

Löse

3 x^{2} + 6 = (2 x - 1)^{2} : x = 5, x = - 1

x = 5, x = - 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 5

Wahr

, x = - 1

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

0 = ln (x - 1) + 2

0 = ln (x - 1) - 2

lo g_{a} (64) = - 2

x+log_{10}(x+4)=6

x + lo g_{10} (x + 4) = 6

log_{2}(9x+12)-log_{2}(3)=4

lo g_{2} (9 x + 12) - lo g_{2} (3) = 4