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Beliebt Algebra >

z^2=-4i

Lösung

z^{2} = - 4 i

Lösung

z = 2 - 2 i, z = - 2 + 2 i

Schritte zur Lösung

z^{2} = - 4 i

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} = - 4 i

Schreibe

(x + y i)^{2}

um:

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = - 4 i

Schreibe

- 4 i

in der Standard komplexen Form um:

0 - 4 i

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 0 - 4 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = 0 2 x y = - 4]

[x^{2} - y^{2} = 0 2 x y = - 4] : (x = 2, x = - 2, y = - 2 y = 2)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 2 - 2 i, z = - 2 + 2 i

Beliebte Beispiele

z^{2} + 2 - 4 i = 0

(x+yi)(2+i)=3-i

(x + y i) (2 + i) = 3 - i

solvefor z,z^2-(1-4i)z-4i=0

so l v e f or z, z^{2} - (1 - 4 i) z - 4 i = 0

x^{2} + 2 i x - 1 = 0

z - \frac{1}{z} = 5 + 5 i