x^2+(2i)x-2=0

Lösung

x^{2} + (2 i) x - 2 = 0

x = 1 - i, x = - 1 - i

Schritte zur Lösung

x^{2} + (2 i) x - 2 = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} + 2 i (a + bi) - 2 = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} + 2 i (a + bi) - 2

um:

(a^{2} - b^{2} - 2 b - 2) + i (2 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} - 2 b - 2) + i (2 a + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} - 2 b - 2) + i (2 a + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} - 2 b - 2 = 0 2 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} - 2 b - 2 = 0 2 a + 2 ab = 0] : (a = 1, a = - 1, b = - 1 b = - 1)

Setze in

x = a + bi

ein

x = 1 - i, x = - 1 - i

3 + 2 i + 3 i y = 8 i + x - 2 y

(x + y i)^{2} + 4 (x - y i) = 11

(x^{2} - 3 i x - 2) = 0

z - \frac{1}{z} = 1 + 4 i

x = (2 + 3 y) + i (1 - 2 x)