(x+yi)^2+4(x-yi)=11

解

(x + y i)^{2} + 4 (x - y i) = 11

x = - 2 + 15, x = - 2 - 15, x = 2, x = 2, y = 0 y = 0 y = 1 y = - 1

解答ステップ

(x + y i)^{2} + 4 (x - y i) = 11

拡張

(x + y i)^{2} + 4 (x - y i) : (x^{2} - y^{2} + 4 x) + i (- 4 y + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} + 4 x) + i (- 4 y + 2 x y) = 11

標準的な複素数形式で

11

を書き換える:

11 + 0 i

(x^{2} - y^{2} + 4 x) + i (- 4 y + 2 x y) = 11 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} + 4 x = 11 - 4 y + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} + 4 x = 11 - 4 y + 2 x y = 0] : x = - 2 + 15, x = - 2 - 15, x = 2, x = 2, y = 0 y = 0 y = 1 y = - 1

x = - 2 + 15, x = - 2 - 15, x = 2, x = 2, y = 0 y = 0 y = 1 y = - 1