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Beliebt Algebra >

(z-i)^2=3+4i

Lösung

(z - i)^{2} = 3 + 4 i

Lösung

z = 2 + 2 i, z = - 2

Schritte zur Lösung

(z - i)^{2} = 3 + 4 i

Ersetze

z = x + y i

(x + y i - i)^{2} = 3 + 4 i

Schreibe

(x + y i - i)^{2}

um:

(x^{2} - 1 - y^{2} + 2 y) + i (- 2 x + 2 x y)

(x^{2} - 1 - y^{2} + 2 y) + i (- 2 x + 2 x y) = 3 + 4 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - 1 - y^{2} + 2 y = 3 - 2 x + 2 x y = 4]

[x^{2} - 1 - y^{2} + 2 y = 3 - 2 x + 2 x y = 4] : (x = 2, x = - 2, y = 2 y = 0)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 2 + 2 i, z = - 2

Beliebte Beispiele

x^{2} - 12 i x - 1 = 0

a-bi(a+bi+1)=11+3i

a - bi (a + bi + 1) = 11 + 3 i

(360)/(ir)-1500=0

\frac{360}{i r} - 1500 = 0

(x + y i)^{2} = i

1 0^{3} = \frac{i}{i o}