-3iw^2-16w+53i=0

解

- 3 i w^{2} - 16 w + 53 i = 0

w = \frac{95}{3} + \frac{8}{3} i, w = - \frac{95}{3} + \frac{8}{3} i

解答ステップ

- 3 i w^{2} - 16 w + 53 i = 0

代用

w = x + y i

- 3 i (x + y i)^{2} - 16 (x + y i) + 53 i = 0

拡張

- 3 i (x + y i)^{2} - 16 (x + y i) + 53 i : (6 x y - 16 x) + i (53 - 16 y - 3 x^{2} + 3 y^{2})

(6 x y - 16 x) + i (53 - 16 y - 3 x^{2} + 3 y^{2}) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(6 x y - 16 x) + i (53 - 16 y - 3 x^{2} + 3 y^{2}) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[6 x y - 16 x = 0 53 - 16 y - 3 x^{2} + 3 y^{2} = 0]

[6 x y - 16 x = 0 53 - 16 y - 3 x^{2} + 3 y^{2} = 0] : (x = \frac{95}{3}, x = - \frac{95}{3}, y = \frac{8}{3} y = \frac{8}{3})

代用を戻す

w = x + y i

w = \frac{95}{3} + \frac{8}{3} i, w = - \frac{95}{3} + \frac{8}{3} i