(1+ai)/(7+bi)=3+5i

解

\frac{1 + ai}{7 + bi} = 3 + 5 i

a = 47, b = 4

解答ステップ

\frac{1 + ai}{7 + bi} = 3 + 5 i

以下で両辺を乗じる:

7 + bi

\frac{1 + ai}{7 + bi} (7 + bi) = 3 (7 + bi) + 5 i (7 + bi)

拡張

1 + ia = (21 - 5 b) + i (35 + 3 b)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[1 = 21 - 5 b a = 35 + 3 b]

[1 = 21 - 5 b a = 35 + 3 b] : a = 47, b = 4

a = 47, b = 4