izz=7+4i

解

i zz = 7 + 4 i

z = \frac{4 + 65}{2} - \frac{7}{2 4 + 65} i, z = - \frac{4 + 65}{2} + \frac{7}{2 4 + 65} i

解答ステップ

i zz = 7 + 4 i

代用

z = x + y i

i (x + y i) (x + y i) = 7 + 4 i

拡張

i (x + y i) (x + y i) : - 2 x y + i (x^{2} - y^{2})

- 2 x y + i (x^{2} - y^{2}) = 7 + 4 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 2 x y = 7 x^{2} - y^{2} = 4]

[- 2 x y = 7 x^{2} - y^{2} = 4] : x = \frac{4 + 65}{2}, x = - \frac{4 + 65}{2}, y = - \frac{7}{2 4 + 65} y = \frac{7}{2 4 + 65}

代用を戻す

z = x + y i

z = \frac{4 + 65}{2} - \frac{7}{2 4 + 65} i, z = - \frac{4 + 65}{2} + \frac{7}{2 4 + 65} i