x^2-9i+11=3i

解

x^{2} - 9 i + 11 = 3 i

x = \frac{- 11 + 265}{2} + \frac{6 2}{265 - 11} i, x = - \frac{- 11 + 265}{2} - \frac{6 2}{265 - 11} i

解答ステップ

x^{2} - 9 i + 11 = 3 i

代用

x = a + bi

(a + bi)^{2} - 9 i + 11 = 3 i

拡張

(a + bi)^{2} - 9 i + 11 : (a^{2} - b^{2} + 11) + i (- 9 + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 11) + i (- 9 + 2 ab) = 3 i

標準的な複素数形式で

3 i

を書き換える:

0 + 3 i

(a^{2} - b^{2} + 11) + i (- 9 + 2 ab) = 0 + 3 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a^{2} - b^{2} + 11 = 0 - 9 + 2 ab = 3]

[a^{2} - b^{2} + 11 = 0 - 9 + 2 ab = 3] : a = \frac{- 11 + 265}{2}, a = - \frac{- 11 + 265}{2}, b = \frac{6 2}{265 - 11} b = - \frac{6 2}{265 - 11}

代用を戻す

x = a + bi

x = \frac{- 11 + 265}{2} + \frac{6 2}{265 - 11} i, x = - \frac{- 11 + 265}{2} - \frac{6 2}{265 - 11} i