solvefor x,(2-i)x+8x^2=0

解

解く

x, (2 - i) x + 8 x^{2} = 0

x = 0, x = - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} i

解答ステップ

(2 - i) x + 8 x^{2} = 0

代用

x = a + bi

(2 - i) (a + bi) + 8 (a + bi)^{2} = 0

拡張

(2 - i) (a + bi) + 8 (a + bi)^{2} : (2 a + b + 8 a^{2} - 8 b^{2}) + i (- a + 2 b + 16 ab)

(2 a + b + 8 a^{2} - 8 b^{2}) + i (- a + 2 b + 16 ab) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(2 a + b + 8 a^{2} - 8 b^{2}) + i (- a + 2 b + 16 ab) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[2 a + b + 8 a^{2} - 8 b^{2} = 0 - a + 2 b + 16 ab = 0]

[2 a + b + 8 a^{2} - 8 b^{2} = 0 - a + 2 b + 16 ab = 0] : (a = 0, a = - \frac{1}{4}, b = 0 b = \frac{1}{8})

代用を戻す

x = a + bi

x = 0, x = - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} i