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Beliebt Algebra >

solvefor x,(2-i)x+8x^2=0

Lösung

löse nach

x, (2 - i) x + 8 x^{2} = 0

Lösung

x = 0, x = - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} i

Schritte zur Lösung

(2 - i) x + 8 x^{2} = 0

Ersetze

x = a + bi

(2 - i) (a + bi) + 8 (a + bi)^{2} = 0

Schreibe

(2 - i) (a + bi) + 8 (a + bi)^{2}

um:

(2 a + b + 8 a^{2} - 8 b^{2}) + i (- a + 2 b + 16 ab)

(2 a + b + 8 a^{2} - 8 b^{2}) + i (- a + 2 b + 16 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(2 a + b + 8 a^{2} - 8 b^{2}) + i (- a + 2 b + 16 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[2 a + b + 8 a^{2} - 8 b^{2} = 0 - a + 2 b + 16 ab = 0]

[2 a + b + 8 a^{2} - 8 b^{2} = 0 - a + 2 b + 16 ab = 0] : (a = 0, a = - \frac{1}{4}, b = 0 b = \frac{1}{8})

Setze in

x = a + bi

ein

x = 0, x = - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} i

Beliebte Beispiele

z=2e^{i(2pi)/3}

z = 2 e^{i \frac{2 π}{3}}

z=(-6z+2i)/(iz-3)

z = \frac{- 6 z + 2 i}{i z - 3}

x^{2} + 2 x + 1 - i = 0

y^{2} = 1 - i

∣ z - (1 - i) ∣ = 6