(z-(2+i))(z-(2-i))=0

解

(z - (2 + i)) (z - (2 - i)) = 0

z = 2 + i, z = 2 - i

解答ステップ

(z - (2 + i)) (z - (2 - i)) = 0

代用

z = x + y i

(x + y i - (2 + i)) (x + y i - (2 - i)) = 0

拡張

(x + y i - (2 + i)) (x + y i - (2 - i)) : (x^{2} - 4 x + 5 - y^{2}) + i (- 4 y + 2 x y)

(x^{2} - 4 x + 5 - y^{2}) + i (- 4 y + 2 x y) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(x^{2} - 4 x + 5 - y^{2}) + i (- 4 y + 2 x y) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - 4 x + 5 - y^{2} = 0 - 4 y + 2 x y = 0]

[x^{2} - 4 x + 5 - y^{2} = 0 - 4 y + 2 x y = 0] : (x = 2, x = 2, y = 1 y = - 1)

代用を戻す

z = x + y i

z = 2 + i, z = 2 - i