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Beliebt Algebra >

x^2-x+(1-i)=0

Lösung

x^{2} - x + (1 - i) = 0

Lösung

x = - i, x = 1 + i

Schritte zur Lösung

x^{2} - x + (1 - i) = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} - (a + bi) + 1 - i = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} - (a + bi) + 1 - i

um:

(a^{2} - b^{2} - a + 1) + i (- 1 - b + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} - a + 1) + i (- 1 - b + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} - a + 1) + i (- 1 - b + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} - a + 1 = 0 - 1 - b + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} - a + 1 = 0 - 1 - b + 2 ab = 0] : (a = 0, a = 1, b = - 1 b = 1)

Setze in

x = a + bi

ein

x = - i, x = 1 + i

Beliebte Beispiele

solvefor z,2z^2-2iz-1=0

so l v e f or z, 2 z^{2} - 2 i z - 1 = 0

(1-2i)/(4+2i)=a+bi

\frac{1 - 2 i}{4 + 2 i} = a + bi

x i n^{0} = 3 y^{2} + x - 1

(x + i y)^{2} = 3 - 2 i

z^{2} - 2 z + 9 + 6 i = 0