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Beliebt Algebra >

-(2+3i)z-5+i=-z^2

Lösung

- (2 + 3 i) z - 5 + i = - z^{2}

Lösung

z = - 1 + i, z = 3 + 2 i

Schritte zur Lösung

- (2 + 3 i) z - 5 + i = - z^{2}

Ersetze

z = x + y i

- (2 + 3 i) (x + y i) - 5 + i = - (x + y i)^{2}

Schreibe um

(- 2 x + 3 y - 5) + i (1 - 2 y - 3 x) = (- x^{2} + y^{2}) - 2 i x y

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- 2 x + 3 y - 5 = - x^{2} + y^{2} 1 - 2 y - 3 x = - 2 x y]

[- 2 x + 3 y - 5 = - x^{2} + y^{2} 1 - 2 y - 3 x = - 2 x y] : (x = - 1, x = 3, y = 1 y = 2)

Setze in

z = x + y i

ein

z = - 1 + i, z = 3 + 2 i

Beliebte Beispiele

x^{2} - x + (1 - i) = 0

solvefor z,2z^2-2iz-1=0

so l v e f or z, 2 z^{2} - 2 i z - 1 = 0

(1-2i)/(4+2i)=a+bi

\frac{1 - 2 i}{4 + 2 i} = a + bi

x i n^{0} = 3 y^{2} + x - 1

(x + i y)^{2} = 3 - 2 i