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Beliebt Rechnen >

integral of tanh(2x)ln(cosh(2x))

Lösung

\int tanh (2 x) ln (cosh (2 x)) d x

Lösung

\frac{1}{4} ln^{2} (cosh (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int tanh (2 x) ln (cosh (2 x)) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = ln (cosh (2 x))

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{ln ^{2} ( cosh ( 2 x ) )}{2}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{ln ^{2} ( cosh ( 2 x ) )}{2} : \frac{1}{4} ln^{2} (cosh (2 x))

= \frac{1}{4} ln^{2} (cosh (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} ln^{2} (cosh (2 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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