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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(2x)/(2e^{9x)}

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{2 x}{2 e ^{9 x}}

Lösung

\frac{1 - 9 x}{e ^{9 x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{2 e ^{9 x}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 1 \frac{d}{d x} (\frac{x}{e ^{9 x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 1 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} e ^{9 x} - \frac{d}{d x} ( e ^{9 x} ) x}{( e ^{9 x} ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{9 x}) = e^{9 x} \cdot 9

= 1 \cdot \frac{1 \cdot e ^{9 x} - e ^{9 x} \cdot 9 x}{( e ^{9 x} ) ^{2}}

Vereinfache

1 \cdot \frac{1 \cdot e ^{9 x} - e ^{9 x} \cdot 9 x}{( e ^{9 x} ) ^{2}} : \frac{1 - 9 x}{e ^{9 x}}

= \frac{1 - 9 x}{e ^{9 x}}

Graph

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