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人気のある微分積分 >

integral of 2x(x^2+9)^7

解

\int 2 x (x^{2} + 9)^{7} d x

解

\frac{1}{8} (x^{2} + 9)^{8} + C

解答ステップ

\int 2 x (x^{2} + 9)^{7} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 9)^{7} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{u ^{7}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{7} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

代用を戻す

u = x^{2} + 9

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 9 ) ^{8}}{8}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 9 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{8} (x^{2} + 9)^{8}

= \frac{1}{8} (x^{2} + 9)^{8}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} (x^{2} + 9)^{8} + C

グラフ

人気の例

integral of 5/(sqrt(9x^2-16))

\int \frac{5}{9 x ^{2} - 16} d x

derivative f(x)=6x^3+7

d er i v a t i v e f (x) = 6 x^{3} + 7

integral of 6e^{6x}sin(e^{6x})

\int 6 e^{6 x} sin (e^{6 x}) d x

integral of 1/(4y^2)

\int \frac{1}{4 y ^{2}} d y

tangent (sqrt(x)+1)/(sqrt(x)+3)

t an g e n t \frac{x + 1}{x + 3}