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人気のある微分積分 >

integral of-1/(3(s-1)^3)

解

\int - \frac{1}{3 ( s - 1 ) ^{3}} d s

解

\frac{1}{6 ( s - 1 ) ^{2}} + C

解答ステップ

\int - \frac{1}{3 ( s - 1 ) ^{3}} d s

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{( s - 1 ) ^{3}} d s

u置換積分法を適用する

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

代用を戻す

u = s - 1

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 ( s - 1 ) ^{2}})

簡素化

- \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 ( s - 1 ) ^{2}}) : \frac{1}{6 ( s - 1 ) ^{2}}

= \frac{1}{6 ( s - 1 ) ^{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6 ( s - 1 ) ^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of x/(x-13)

\int \frac{x}{x - 13} d x

integral of cos^4(3x)

\int cos^{4} (3 x) d x

y=(dy)/(dx)x-(dy)/(dx)^2

y = \frac{d y}{d x} x - \frac{d y}{d x}^{2}

面積 y=5x^2,y^2= 1/5 x

a re a y = 5 x^{2}, y^{2} = \frac{1}{5} x

\frac{d y}{d x} = x^{6} y