integral of-2tan(x)

Lösung

\int - 2 tan (x) d x

2 ln ∣ cos (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int - 2 tan (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int tan (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - 2 \cdot \int \frac{sin ( x )}{cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= - 2 \cdot \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - 2 (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = cos (x)

ein

= - 2 (- ln ∣ cos (x) ∣)

Vereinfache

= 2 ln ∣ cos (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln ∣ cos (x) ∣ + C

x \to + 0 lim (\frac{x ^{4}}{x ^{4}})

\int e^{5 x} cos (4 x) d x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{e ^{2 x}}{1 x + 1}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} + 2})

t an g e n t e^{x} (5 - 4 x + 4 x^{2})