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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 0 of ((3^x-5^x))/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{( 3 ^{x} - 5 ^{x} )}{x})

Lösung

ln (3) - ln (5)

+1

Dezimale

- 0.51082 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{3 ^{x} - 5 ^{x}}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{3 ^{x} ln ( 3 ) - 5 ^{x} ln ( 5 )}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{3 ^{0} ln ( 3 ) - 5 ^{0} ln ( 5 )}{1}

Vereinfache

\frac{3 ^{0} ln ( 3 ) - 5 ^{0} ln ( 5 )}{1} : ln (3) - ln (5)

= ln (3) - ln (5)

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (ln(2x)^4)

\frac{d}{d x} ((ln (2 x))^{4})

integral from 4 to 9 of 6sqrt(x)

\int_{4}^{9} 6 x d x

implicit x^5+x^2y^3=0

im pl i c i t x^{5} + x^{2} y^{3} = 0

y^'=(3x^2-e^x)/(2y-5)

y^{^{'}} = \frac{3 x ^{2} - e ^{x}}{2 y - 5}

(\partial)/(\partial x)(sqrt(x^2+y^2+1))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} + 1)