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人気のある微分積分 >

integral of x^{14}e^{x^{15}}

解

\int x^{14} e^{x^{15}} d x

解

\frac{1}{15} e^{x^{15}} + C

解答ステップ

\int x^{14} e^{x^{15}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u^{\frac{15}{14}}} u ^{\frac{1}{14}}}{14} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{14} \cdot \int e^{u^{\frac{15}{14}}} u^{\frac{1}{14}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{14} \cdot \int \frac{14 e ^{v}}{15} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{14} \cdot \frac{14}{15} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{14} \cdot \frac{14}{15} e^{v}

代用を戻す

= \frac{1}{14} \cdot \frac{14}{15} e^{(x^{14})^{\frac{15}{14}}}

簡素化

\frac{1}{14} \cdot \frac{14}{15} e^{(x^{14})^{\frac{15}{14}}} : \frac{1}{15} e^{x^{15}}

= \frac{1}{15} e^{x^{15}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{15} e^{x^{15}} + C

グラフ

人気の例

integral of 11arctan(x)

\int 11 arctan (x) d x

derivative y=-(x-2)^2+16

d er i v a t i v e y = - (x - 2)^{2} + 16

integral of (8x+28)/(x^2+8x+12)

\int \frac{8 x + 28}{x ^{2} + 8 x + 12} d x

integral of (x+7)/(2x^3-8x)

\int \frac{x + 7}{2 x ^{3} - 8 x} d x

integral from 0 to infinity of 9/(x^2+4)

\int_{0}^{\infty} \frac{9}{x ^{2} + 4} d x