x(dy)/(dx)-x^2+xe^{-x}=0

解答

x \cdot \frac{d y}{d x} - x^{2} + x \cdot e^{- x} = 0

y = \frac{x ^{2}}{2} + e^{- x} + c_{1}

求解步骤

x \cdot \frac{d y}{d x} - x^{2} + x \cdot e^{- x} = 0

替代

\frac{d y}{d x}

与

y^{'} (x)

x y^{^{'}} (x) - x^{2} + x e^{- x} = 0

整理

y^{'} (x) : y^{'} (x) = x - e^{- x}

若

f^{^{'}} (x) = g (x)

则

f (x) = \int g (x) d x

y = \int x - e^{- x} d x

\int x - e^{- x} d x = \frac{x ^{2}}{2} + e^{- x} + c_{1}

y = \frac{x ^{2}}{2} + e^{- x} + c_{1}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{5}}{5})

\frac{d}{d x} (\frac{6}{x + 1})

\frac{d}{d x} (cosh (x) - (2 e^{(- 0.3 x)}))

\frac{d}{d y} (e^{x} \cdot sin (y))

d er i v a t i v e 4 y