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人気のある微分積分 >

integral from 0 to a of x^2e^x

解

\int_{0}^{a} x^{2} e^{x} d x

解

a^{2} e^{a} - 2 (e^{a} a - e^{a}) - 2

解答ステップ

\int_{0}^{a} x^{2} e^{x} d x

部分積分を適用する

= [x^{2} e^{x} - \int 2 x e^{x} d x]_{0}^{a}

\int 2 x e^{x} d x = 2 (e^{x} x - e^{x})

= [x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})]_{0}^{a}

限度を計算する:

a^{2} e^{a} - 2 (e^{a} a - e^{a}) - 2

= a^{2} e^{a} - 2 (e^{a} a - e^{a}) - 2

人気の例

(\partial)/(\partial x)(6x^3y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (6 x^{3} y^{2})

limit as x approaches 1 of (5x-1)^{-2}

x \to 1 lim ((5 x - 1)^{- 2})

derivative of (4x-4(3x^3-x^2+1))

\frac{d}{d x} ((4 x - 4) (3 x^{3} - x^{2} + 1))

面積 y= 1/(16x^2),y=x,y= x/(18)

a re a y = \frac{1}{16 x ^{2}}, y = x, y = \frac{x}{18}

integral of 4xcos(4x)

\int 4 x cos (4 x) d x