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integral of 8e^{5x}

Lösung

\int 8 e^{5 x} d x

Lösung

\frac{8}{5} e^{5 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 8 e^{5 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int e^{5 x} d x

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int e^{u} \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 8 \cdot \frac{1}{5} e^{u}

Setze in

u = 5 x

ein

= 8 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x}

Vereinfache

8 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x} : \frac{8}{5} e^{5 x}

= \frac{8}{5} e^{5 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{8}{5} e^{5 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(2x+ye^{y/x})dx-xe^{y/x}dy=0,y(1)=4

(2 x + y e^{\frac{y}{x}}) d x - x e^{\frac{y}{x}} d y = 0, y (1) = 4

tangent y=x^2-5x+5

t an g e n t y = x^{2} - 5 x + 5

integral of (x^2)/(sqrt(361-x^2))

\int \frac{x ^{2}}{361 - x ^{2}} d x

integral of (4x+2)/(x^2+x+5)

\int \frac{4 x + 2}{x ^{2} + x + 5} d x

(d^2y)/(dx^2)-by=0

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - b y = 0