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人気のある微分積分 >

(\partial)/(\partial t)(t^4e^{-x})

解

\frac{\partial}{\partial t} (t^{4} e^{- x})

解

4 e^{- x} t^{3}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial t} (t^{4} e^{- x})

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e^{- x} \frac{\partial}{\partial t} (t^{4})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= e^{- x} \cdot 4 t^{4 - 1}

簡素化

= 4 e^{- x} t^{3}

人気の例

テイラー 2/(1-2x)

t a y l or \frac{2}{1 - 2 x}

limit as x approaches 4 of (x-5)/(x+1)

x \to 4 lim (\frac{x - 5}{x + 1})

(\partial)/(\partial x)((2x-1)^3)

\frac{\partial}{\partial x} ((2 x - 1)^{3})

9 y^{^{''}} + 6 y = 0

integral of 3/98 x^2

\int \frac{3}{98} x^{2} d x