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人気のある微分積分 >

integral of e^{2sqrt(x)}

解

\int e^{2 x} d x

解

e^{2 x} x - \frac{1}{2} e^{2 x} + C

解答ステップ

\int e^{2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u} u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{2} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = 2 x

= \frac{1}{2} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x})

簡素化

\frac{1}{2} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x}) : e^{2 x} x - \frac{1}{2} e^{2 x}

= e^{2 x} x - \frac{1}{2} e^{2 x}

定数を解答に追加する

= e^{2 x} x - \frac{1}{2} e^{2 x} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(z^2+4)

\int \frac{1}{z ^{2} + 4} d z

derivative of (sin(x)/(1+2cos(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{1 + 2 cos ( x )})

integral of (2x)/(sqrt(1-4x^4))

\int \frac{2 x}{1 - 4 x ^{4}} d x

integral of (z^2)/(z^3+1)

\int \frac{z ^{2}}{z ^{3} + 1} d z

derivative-9(5x^2+4)^{-6}

d er i v a t i v e - 9 (5 x^{2} + 4)^{- 6}