derivative of-(3x+2cos(2x))

Lösung

\frac{d}{d x} (- (3 x + 2) cos (2 x))

- 3 cos (2 x) + 6 x sin (2 x) + 4 sin (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- (3 x + 2) cos (2 x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{d}{d x} ((3 x + 2) cos (2 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 3 x + 2, g = cos (2 x)

= - (\frac{d}{d x} (3 x + 2) cos (2 x) + \frac{d}{d x} (cos (2 x)) (3 x + 2))

\frac{d}{d x} (3 x + 2) = 3

\frac{d}{d x} (cos (2 x)) = - sin (2 x) \cdot 2

= - (3 cos (2 x) + (- sin (2 x) \cdot 2) (3 x + 2))

Vereinfache

- (3 cos (2 x) + (- sin (2 x) \cdot 2) (3 x + 2)) : - 3 cos (2 x) + 6 x sin (2 x) + 4 sin (2 x)

= - 3 cos (2 x) + 6 x sin (2 x) + 4 sin (2 x)

y^{^{'}} = x^{2} sec (y)

\frac{d y}{d t} = - 4 y + 3 e^{- t}

y + 2 y^{7} = (y^{3} + 6 x) y^{^{'}}

\int \frac{1}{x ^{2} \cdot x ^{2} + 1} d x

\int 4 x ln (4 x) d x