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人気のある微分積分 >

integral of ycos(5y)

解

\int y cos (5 y) d y

解

\frac{1}{25} (5 y sin (5 y) + cos (5 y)) + C

解答ステップ

\int y cos (5 y) d y

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u cos ( u )}{25} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{25} \cdot \int u cos (u) d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{25} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{25} (u sin (u) - (- cos (u)))

代用を戻す

u = 5 y

= \frac{1}{25} (5 y sin (5 y) - (- cos (5 y)))

簡素化

= \frac{1}{25} (5 y sin (5 y) + cos (5 y))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{25} (5 y sin (5 y) + cos (5 y)) + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt(3-2x^2)

\int 3 - 2 x^{2} d x

integral of (x^3)/((1+x^8)^2)

\int \frac{x ^{3}}{( 1 + x ^{8} ) ^{2}} d x

integral of 3/(x(ln(x))^4)

\int \frac{3}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

integral of 2(x^2+x+2)e^{-2x}

\int 2 (x^{2} + x + 2) e^{- 2 x} d x

積分記号 cos^3(x)

in t e g r a l cos^{3} (x)