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integral of 4xsin(x^2)

解

\int 4 x sin (x^{2}) d x

解

- 2 cos (x^{2}) + C

解答ステップ

\int 4 x sin (x^{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int x sin (x^{2}) d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{sin ( u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 4 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

代用を戻す

u = x^{2}

= 4 \cdot \frac{1}{2} (- cos (x^{2}))

簡素化

4 \cdot \frac{1}{2} (- cos (x^{2})) : - 2 cos (x^{2})

= - 2 cos (x^{2})

定数を解答に追加する

= - 2 cos (x^{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of 9sin^4(x)cos(x)

\int 9 sin^{4} (x) cos (x) d x

integral of 10x^4e^{x^5}

\int 10 x^{4} e^{x^{5}} d x

integral of (cos(pi/(x^2)))/(x^3)

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{2}} )}{x ^{3}} d x

integral of x^3sqrt(x^2+16)

\int x^{3} x^{2} + 16 d x

integral of (x^3+1)/(x^3-5x^2+6x)

\int \frac{x ^{3} + 1}{x ^{3} - 5 x ^{2} + 6 x} d x