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人気のある微分積分 >

integral of (cos(pi/(x^2)))/(x^3)

解

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{2}} )}{x ^{3}} d x

解

- \frac{1}{2 π} sin (\frac{π}{x ^{2}}) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{2}} )}{x ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{2 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{u ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int - \frac{cos ( v )}{π} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{π} \cdot \int cos (v) d v)

共通積分を使用する:

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{π} sin (v))

代用を戻す

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{2}}))

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{2}})) : - \frac{1}{2 π} sin (\frac{π}{x ^{2}})

= - \frac{1}{2 π} sin (\frac{π}{x ^{2}})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2 π} sin (\frac{π}{x ^{2}}) + C

グラフ

人気の例

integral of x^3sqrt(x^2+16)

\int x^{3} x^{2} + 16 d x

integral of (x^3+1)/(x^3-5x^2+6x)

\int \frac{x ^{3} + 1}{x ^{3} - 5 x ^{2} + 6 x} d x

integral of (1+sin(x))/(1-cos(x))

\int \frac{1 + sin ( x )}{1 - cos ( x )} d x

integral of 1/(1+sqrt(3-x))

\int \frac{1}{1 + 3 - x} d x

integral of sin((x^2)^2)x^2)^2

\int sin ((x^{2})^{2}) d (x^{2})^{2}