integral of 7/3 cos(1/3 x)-2sin(2/3 x)

Lösung

\int \frac{7}{3} cos (\frac{1}{3} x) - 2 sin (\frac{2}{3} x) d x

7 sin (\frac{1}{3} x) + 3 cos (\frac{2 x}{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7}{3} cos (\frac{1}{3} x) - 2 sin (\frac{2}{3} x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{7}{3} cos (\frac{1}{3} x) d x - \int 2 sin (\frac{2}{3} x) d x

\int \frac{7}{3} cos (\frac{1}{3} x) d x = 7 sin (\frac{1}{3} x)

\int 2 sin (\frac{2}{3} x) d x = - 3 cos (\frac{2 x}{3})

= 7 sin (\frac{1}{3} x) - (- 3 cos (\frac{2 x}{3}))

Vereinfache

= 7 sin (\frac{1}{3} x) + 3 cos (\frac{2 x}{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 sin (\frac{1}{3} x) + 3 cos (\frac{2 x}{3}) + C

\int cos^{4} (\frac{x}{3}) d x

\int \frac{cos ( x )}{sin ^{18} ( x )} d x

\int \frac{3 ^{x}}{e ^{x}} d x

\int \frac{8 sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

\int \frac{3}{x ^{2} - 16} d x