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人気のある微分積分 >

integral of 1/((2x+5)^{11)}

解

\int \frac{1}{( 2 x + 5 ) ^{11}} d x

解

- \frac{1}{20 ( 2 x + 5 ) ^{10}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( 2 x + 5 ) ^{11}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u ^{11}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{11}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{10 u ^{10}})

代用を戻す

u = 2 x + 5

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{10 ( 2 x + 5 ) ^{10}})

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{1}{10 ( 2 x + 5 ) ^{10}}) : - \frac{1}{20 ( 2 x + 5 ) ^{10}}

= - \frac{1}{20 ( 2 x + 5 ) ^{10}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{20 ( 2 x + 5 ) ^{10}} + C

グラフ

人気の例

integral of (x+2)^7

\int (x + 2)^{7} d x

integral of (35)/(9+t^2)

\int \frac{35}{9 + t ^{2}} d t

integral of x*2^{-x^2}

\int x \cdot 2^{- x^{2}} d x

integral of 1/(3sqrt(u))

\int \frac{1}{3 u} d u

integral of (ln((2x)^2))/x

\int \frac{ln ( ( 2 x ) ^{2} )}{x} d x