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Beliebt Rechnen >

integral of (x-1)/(x^2)e^x

Lösung

\int \frac{x - 1}{x ^{2}} e^{x} d x

Lösung

- \frac{e ^{x} ( x - 1 )}{x} + e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x - 1}{x ^{2}} e^{x} d x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \int \frac{e ^{x} ( x - 1 )}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{e ^{x} ( x - 1 )}{x} - \int - e^{x} d x

\int - e^{x} d x = - e^{x}

= - \frac{e ^{x} ( x - 1 )}{x} - (- e^{x})

Vereinfache

= - \frac{e ^{x} ( x - 1 )}{x} + e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{x} ( x - 1 )}{x} + e^{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sec^2(4x)tan(4x)

\int sec^{2} (4 x) tan (4 x) d x

integral of 1/(2x^{3/2)}

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integral of (4sec(x)tan(x))

\int (4 sec (x) tan (x)) d x

integral of (5-4x)^7

\int (5 - 4 x)^{7} d x

integral of sin(t-u)

\int sin (t - u) d u