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人気のある微分積分 >

integral of (5-4x)^7

解

\int (5 - 4 x)^{7} d x

解

- \frac{1}{32} (5 - 4 x)^{8} + C

解答ステップ

\int (5 - 4 x)^{7} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u ^{7}}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int u^{7} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

代用を戻す

u = 5 - 4 x

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{( 5 - 4 x ) ^{8}}{8}

簡素化

- \frac{1}{4} \cdot \frac{( 5 - 4 x ) ^{8}}{8} : - \frac{1}{32} (5 - 4 x)^{8}

= - \frac{1}{32} (5 - 4 x)^{8}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{32} (5 - 4 x)^{8} + C

グラフ

人気の例

integral of sin(t-u)

\int sin (t - u) d u

integral of 1/(sqrt(x\sqrt{x))}

\int \frac{1}{x x} d x

integral of (sin(x)+2)

\int (sin (x) + 2) d x

integral of cot^2(u)

\int cot^{2} (u) d u

integral of 1/(3sec(x))

\int \frac{1}{3 sec ( x )} d x