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integral of (7e^{-1/x})/(x^2)

Lösung

\int \frac{7 e ^{- \frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

Lösung

7 e^{- \frac{1}{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7 e ^{- \frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{e ^{- \frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 7 e^{u}

Setze in

u = - \frac{1}{x}

ein

= 7 e^{- \frac{1}{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 e^{- \frac{1}{x}} + C

Graph

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