integral of x^4+3/2 x^2+c

解

\int x^{4} + \frac{3}{2} x^{2} + c d x

\frac{x ^{5}}{5} + \frac{x ^{3}}{2} + c x + C

解答ステップ

\int x^{4} + \frac{3}{2} x^{2} + c d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{4} d x + \int \frac{3}{2} x^{2} d x + \int c d x

\int x^{4} d x = \frac{x ^{5}}{5}

\int \frac{3}{2} x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{2}

\int c d x = c x

= \frac{x ^{5}}{5} + \frac{x ^{3}}{2} + c x

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{5}}{5} + \frac{x ^{3}}{2} + c x + C