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integral of csc^2(5θ)

Lösung

\int csc^{2} (5 θ) d θ

Lösung

- \frac{1}{5} cot (5 θ) + C

Schritte zur Lösung

\int csc^{2} (5 θ) d θ

Wende U-Substitution an

= \int csc^{2} (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int csc^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= \frac{1}{5} (- cot (u))

Setze in

u = 5 θ

ein

= \frac{1}{5} (- cot (5 θ))

Vereinfache

= - \frac{1}{5} cot (5 θ)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5} cot (5 θ) + C

Graph

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