de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 2/(sqrt(x^2-2))

Lösung

\int \frac{2}{x ^{2} - 2} d x

Lösung

2 ln \frac{1}{2} (x^{2} - 2) + \frac{1}{2} x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{x ^{2} - 2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{x ^{2} - 2} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= 2 \cdot \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= 2 ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = arcsec (\frac{1}{2} x)

ein

= 2 ln tan (arcsec (\frac{1}{2} x)) + sec (arcsec (\frac{1}{2} x))

Vereinfache

2 ln tan (arcsec (\frac{1}{2} x)) + sec (arcsec (\frac{1}{2} x)) : 2 ln \frac{1}{2} (x^{2} - 2) + \frac{1}{2} x

= 2 ln \frac{1}{2} (x^{2} - 2) + \frac{1}{2} x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln \frac{1}{2} (x^{2} - 2) + \frac{1}{2} x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 5/y+sin(y)

\int \frac{5}{y} + sin (y) d y

integral of sqrt((argsinh(x))/(x^2+1))

\int \frac{a r g sinh ( x )}{x ^{2} + 1}

integral of (cos^7(y)sin^2(y))

\int (cos^{7} (y) sin^{2} (y)) d y

integral of 1/(1-e^{-3x)}

\int \frac{1}{1 - e ^{- 3 x}} d x

integral of (sqrt(1+t))/(1+t)

\int \frac{1 + t}{1 + t} d t