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人気のある微分積分 >

積分記号 (tan(x))^2

解

積分記号

(tan (x))^{2}

解

tan (x) - x + C

解答ステップ

\int (tan (x))^{2} d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

拡張

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )} : \frac{1}{cos ^{2} ( x )} - 1

= \int \frac{1}{cos ^{2} ( x )} - 1 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{cos ^{2} ( x )} d x - \int 1 d x

\int \frac{1}{cos ^{2} ( x )} d x = tan (x)

\int 1 d x = x

= tan (x) - x

定数を解答に追加する

= tan (x) - x + C

グラフ

人気の例

積分記号 x*cos^3(x)

in t e g r a l x \cdot cos^{3} (x)

積分記号 (1+x^2)/k

in t e g r a l \frac{1 + x ^{2}}{k}

積分記号 (1-x)e^x

in t e g r a l (1 - x) e^{x}

積分記号 1/((x^2-2x))

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} - 2 x )}

積分記号 x(a^2-x^2)^{1/2}

in t e g r a l x (a^{2} - x^{2})^{\frac{1}{2}}